APLICACION DE CONSUMO
MÉTODO DE iGUALACIÓN
1. Seis cuadernos y cinco lápices costaron $2.270 y cinco cuadernos y cuatro lápices (a los mismos precios) costaron $1.880.Hallar el precio de un cuaderno y un lápiz.
Sea x=costo de un cuadernoce
y= costo de lápiz
la suma de los cuadernos y lapices : 6X + 5Y= 2.270
5X + 4Y=1.880
Despejar x en ambas ecuaciones
X= 2.27O - 5Y X= 1.880 - 4Y
6 5
5(2.270 - 5Y) = 6(1.880 - 4Y) Sustituir y en ecuación 1
11.35 - 25Y = 11.28 - 24Y 6x + 5y = 2.270
- 25Y + 24y = 11.28 - 11.35 6x + 5(0.07) = 2.270
- y = - 0.07 6X = 2.270 - 0.35
y = 0.07 6X = 1.92
X = 0.32
El costo de un cuaderno es $ o.32 y el costo de un lápiz es $ 0.07
2. En un teatro 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $81.50; 17 entradas de niño y 14 de adultos cuestan $134.50. Halla el precio de una entrada de adulto y una de niño.
Sea x= costo de la entrada de adulto
y= costo de la entrada de niño
La suma de las entradas es 10x + 9y = 81.50
14x + 17y = 134.50
Despejar x en ambas ecuaciones.
x= 81.50 - 9y x = 134.50 - 17y
10 14
Sustituir y en ecuación 1
14(81.50 - 9y) = 10(134.50 - 17y) 10x + 9y = 81.50
1141 - 126y = 1345 - 170y 10x + 9(4.64) = 81.50
- 126y + 170y = 1345 - 1141 10x = 81.50 - 41.76
44y = 204 10x = 39.74
y = 204/44 x = 39.74/10
y = 4.64 x = 3.974
La entrada de adulto cuesta $3.97 y la entrada de niño cuesta $4.64.
3. Andres compro 5 trajes y 6 camisas por $4,180. Su primo Javier compro 8 trajes y 9 camisas por $6,940. Si ambos compraron en la misma tienda. ¿Cuánto pagaron por cada traje y cada camisa?.
Sea x = costo del traje
y = costo de la camisa
El costo de los trajes y las camisas es 5x + 6y = 4180
8x + 9y = 6940
Despejar x en ambas ecuaciones
x = 4180 - 6y x = 6940 - 9y
5 8
8(4180 - 6y) = 5(6940 - 9y)
33440 - 48y = 34700 - 45y
- 48y + 45y = 34700 - 33440
- 3y = 1260
y = 1260/-3
y = 420
EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1. María ha comprado un pantalón y un jersey. Los precios de estas prendas suman $77 pero le han hecho un descuento del 10% en el pantalón y un 20% en el jersey, pagando en total de $63.6.¿Cuál es el precio sin rebajer de cada prenda?.
2.Seis libras de té y cinco de café cuestan $9.85,siete libras de té y de ocho de café cuestan $13.55. Encontrar el precio por libra de cada uno.
3. Juan compró un ordenador y un televisor por $2000 y los vendió por $2260. ¿Cuánto le costó cada objeto sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%.?