Aplicación encontrando edades
METODO DE REDUCCIÓN
1. María y su hija Sara tienen en la actualidad 56 años entre las dos.Si dentro de 18 años Sara tendra cinco años más que la mitad de la edad de su madre. Que edad tiene actualmente cada una?.
Designamos a x como edad de María
y como edad de Sara
La suma de las edades es 56 entonces x+y=56
Dentro de 18 años tendran x+18 , y+18 ;entonces la edad de Sara será y+18=5+(x+18)/2
El sistema sera x+y=56 x + y = 56
y+18 =5+(x+18)/2 -x + y = - 8
Mediante el método de Reducción sustituir el valor de y en ecuación 1
x+y=56 x + y = 56
-x+2y=-8 x +16 = 56
3y = 48 x = 56-16
y = 48/3 x= 40
y= 16
María tiene 40 años y Sara tiene 16 años
2.La suma de las edades de Pedro y Miguel es 97. Dentro de 4 años la edad de Pedro será cuatro veces la edad de Miguel.¿Que edades tienen ambos?.
Designamos a x como la edad de Miguel la suma de las edades es x + y = 97 x + y = 97
a y como la edad de Pedro la suma de las edades dentro de 4 años es y + 4 = 4(x + 4) 4x - y = -12
x + y = 97 Sustituir el valor de x en Ecuación 1
4x -y = -12 x + y = 97
5x = 85 17 + y = 97
x = 85/5 y = 97 - 17
x = 17 y = 80
|
La edad de Miguel es 17 años y la edad de Pedro es 80 años
EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1.La suma de las edades de Raquel y Luisa son 65 años. La edad de Luisa más cuatro veces la edad de Raquel es igual a 104. ¿Qué edades tienen ambas?.
2.La suma de las edades de Luisa y de Miguel es 32 años. Dentro de 8 años la edad de Miguel será dos veces la edad de Luisa. ¿Qué edades tienen ambos?.
3.El doble de la edad de Ángela sobrepasa en 14 años la edad de Juan. Y un quinto de la edad de Juan es 13 años menos que la edad de Ángela.Calcule ambas edades.
4. Las edades de dos niños suman 16 años. Dentro de un año la edad del uno será el doble de la del otro.¿Cuáles son sus edades?.
5. La edad actual de un padre es dos veces la de su hijo.S i hace 20 años la edad del padre era seis veces la del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno.
6. Luis dice a Juan: yo tengo el triple de la edad que tú tenias cuando yo tenia la edad que tu tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de ambas edades será 42. ¿ Cuáles son las edades de Luis y Juan?.
7..Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si tuviera el padre 30 años menos y el hijo 8 años más los dos tendrían las mismas edades. ¿ Cuál es la edad de cada uno?.